Hallo,
inzwischen ist das Problem gelöst. Es lag - wie ich bereits vermutet hatte - an PHP. In der php.ini muss die entsprechende ZLIB aktiviert werden. Bei mir sah das so aus:
;extension=zlib.so
Das Semikolon muss weg, da die Zeile sonst als Kommentar gewertet wird.
Jetzt klappt es auch mit Typo3