Danke fuer den Hinweis, das wars aber nicht, sondern bei mir war die Lösung eher trivialer Natur:
Habe anstelle auf die entpackte Rücksicherung meiner alten Webpräsens auf dem neuen Server auf ein im gleichen Verzeichnis entpacktes dummy-paket verwiesen. Deshalb hat typo3 meine Bilder nicht gefunden und deshalb habe ich die Bilder überhaupt neu kopieren müssen. (Deshalb hätte ich auch schon früher drauf kommen können, das da was grundsätzliches hakt)
Somit war bei mir das Problem, dass ich die ganze Zeit nicht auf der "richtigen" Website gearbeitet habe, sondern mit dem dummy-Paket.
Jetzt geht wieder Alles und ich habe wieder mal etwas gelernt.
Danke & Gruss
noplan_