Hallo,
eigentlich kannst du Typo3 auf jeder aktuellen Serverkonfiguration laufen lassen, die auch jeder grosse Anbieter bereitstellt. Aber hier wird die Leistung (Speicher etc) im Shared-Hosting (Strato, 1und1) so beschnitten, soll heissen bei Strato etc wird (wenn überhaupt) Typo3 auf einem Shared-Hosting Paket nur bedingt/langsam laufen, so das du lieber einen speziellen Typo3 Hoster nehmen solltest
Schau mal
hier, letztes Posting Cybersmog ist sehr gut, gerade in Bezug auf Server.