Angenommen dein Server ist Top Installiert kannst du deine Typo3 Installation mit einem kleinen Aufwand herumschieben.
Die Daten im htdocs ordner des XAMPP kannst du einfach in das Root-Directory deines Servers bzw. dorthin kopieren wo du es wünschst.
Um die Datenbank zu Transportieren empfehle ich dir auf beidnen Server phpmyadmin zu installieren (z.B. in einen separaten Ordner).
phpMyAdmin | MySQL Database Administration Tool | www.phpmyadmin.net
hier das Zip Downloaden und in einen Ordner entpacken. Auf den Ordner zugreifen (aufpassen, wenn man das Zip entpackt, ist der Ordnername etwas lang und kompliziert, ich hab den auf mysql oder so geändert.)
Jetzt schaust du auf deinem XAMPP Server wie deine Datenbank heisst wo Typo3 installiert ist. Mit der 'Export' funktion vom phpmyadmin kannst du deine ganze Datenbank als *.sql oder gezippt (zu empfehlen) downloaden. Dasselbe machst du auf deinem neuen Server, mit der 'Importieren' funktion. Falls nötig kannst du über
www.deinedomain.com/typo3/install/ den Datenbank namen / passwort ändern, worauf die Typo3 installation zugreift.
Was den 'Perfekten' Server betrifft,... da teilen sich die Meinungen...